Inhalt
Dauer: 4 Semester
Umfang: 120 ECTS
Aufbau des Master-Studiums (4 Semester)
* Analysis und Algebra
i. Algebra
ii. Funktionsanalys 2
iii. Variationsrechnung
iv. Stochastische Analysis
v. Komplexe Analysis
* Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften
i. Analysis auf Mannigfaltigkeiten
ii. Differentialgleichungen 2
iii. Finite-Elemente-Methoden
* Zeitabhängige Probleme in Physik und Technik
* Gebundene Wahlfächer
* Freie Wahlfächer und Soft Skills
* Diplomarbeit
aktuelle Forschungsthemen:
Untersuchung der Funktionsweise des Herzkreislaufsystems
Mit Hilfe mathematischer Modelle können medizinisch relevante Informationen wie Schlagvolumen, Elastizität und Pulswellenform in der Hauptschlagader des Herzens aus einfach zu messenden Puls- und Druckkurven ermittelt werden.
Elektrostimulation mit Neuroprothesen
Um Patienten mit Nervenschäden zukünftig noch besser helfen zu können, werden Modelle mit partiellen und gewöhnlichen Differentialgleichungen entwickelt und analysiert. Die so erhaltenen Simulationsergebnisse liefern die Grundlage für medizinische Verbesserungen (z.B. Design von Hörprothesen).
Simulation von Schallwellenausbreitung
Schallwellen breiten sich im Meer über große Distanzen fast ungedämpft aus. Durch Vergleich des simulierten und experimentell gemessenen Wellenfeldes können die Dichte und Schallgeschwindigkeit im Wasser und im Meeresboden ermittelt werden, um Erdölvorkommen oder Fischschwärme zu lokalisieren.
Modellierung und Simulation von Halbleitern
Computerbauelemente werden immer kleiner und leisten immer mehr. Der Stromfluss heizt die winzigen Bauteile so stark auf, dass sie hei wie eine Glühlampe werden können. In numerischen Simulationen wird herausgefunden, wo die Hitze entsteht, um dort für Wärmeabfluss zu sorgen.
Materialwissenschaftliche Berechnungen
Seit einigen Jahren ist es möglich, Materialeigenschaften auf rein rechnerischem Weg zu ermitteln. Grundlage ist die Dichtefunktionaltheorie, für die der in Wien geborene Walter Kohn 1998 den Nobelpreis für Chemie erhielt. Materialwissenschaftliche Berechnungen ermöglichen die optimierte Entwicklung neuer technischer Werkstoffe oder neuer Heilmittel.
Simulation mikromagnetischer Phänomene
Das Verständnis mikromagnetischer Phänomene im Nano- bis Mikrometerbereich ist etwa bei der Entwicklung immer leistungsfähigerer Massenspeicher von großer Bedeutung. Mathematische Herausforderungen sind bei der Kopplung verschiedener Diskretisierungstechniken und im Bereich der Datenkompression zu lösen.
Berufsbild der Mathematik
Durch die modernen Entwicklungen in der Industrie und Technik werden immer mehr mathematische Methoden benötigt. Daher ist die Arbeitsmarktsituation von Absolvent/innen der Mathematik generell sehr gut. Sie finden dank ihrer Fähigkeit zum Analysieren komplexer Strukturen sehr vielfltige Arbeitsfelder, etwa in Entwicklungsabteilungen der Industrie, Softwareunternehmen, Banken und Versicherungen, Unternehmungsberatungen, Forschungsinstituten, Behörden und natürlich an Universitäten.
